Existem fórmulas para valores específicos, onde você pode atribuir soma e diferença de dois arcos do seno, cosseno e tangente.
Contudo, para os exemplos citados na pergunta, não há uma fórmula para esses.
Se você não quer usar calculadora e nem tabelas, minha sugestão é você utilizar régua, compasso e transferidor para obter estes resultados. Sugiro que você se aprofunde nos conceitos geométricos do que vem a ser seno, cosseno e tangente. Daí, você poderá encontrar qualquer resultado. Pesquise sobre as razões trigonométricas no plano cartesiano.
