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Considere o seguinte problema: achar um número que, somado com 1, seja igual ao seu inverso". Qual das equações representa esse problema: a) x(elevado a 2) - x + 1 = 0 b) x(elevado a 2) + x - 1 = 0 c) x(elevado a 2) - x - 1 = 0 d) x(elevado a 2) + x + 2 = 0

Sagot :

 

 

x +1 = 1/x

 

x^2 + x = 1

 

x^2 + x - 1 = 0

Alternativa b)

Silvageehidn

A equação que representa esse problema é x² + x - 1 = 0.

Vamos considerar que temos o número x. O seu inverso é igual a 1/x, porque a definição de inverso é:

  • A multiplicação entre um número e seu inverso é igual a 1.

Então, a representação da frase "o número que somado com 1 resulta no seu inverso" é igual a x + 1 = 1/x.

Podemos modificar a equação encontrada. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados por x. Sendo assim:

x(x + 1) = x.(1/x).

Utilizando a propriedade distributiva no lado esquerdo e lembrando da regra da multiplicação de frações:

x.x + x.1 = x/x

x² + x = 1

x² + x - 1 = 0.

Portanto, a solução da equação do segundo grau acima nos dará o número x procurado.

Logo, a alternativa correta é a letra b).

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