CARRETAFURACAUMidn
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um corpo de massa 2kg se move seguindo a função d=2+2t+5t²
determine aceleração e a força que atua sobre ele

Sagot :

Rtgaveidn

Resposta:

F = 20 N

Explicação:

A partir da equação horária da posição para o M.U.V, temos:

S(t) = S₀ + V₀.t + (1/2).a.t²

Basta comparar com a equação dada:

d = 2 + 2t + 5t²

Assim:

(1/2).a = 5

a = 10 m/s²

Da 2ª Lei de Newton, temos:

∑F = m . a

Assim:

F = m . a

F = 2 . 10

F = 20 N

Kin07idn

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão que a aceleração foi de a = 10 m/s² e a força que atua sobre corpo foi de F = 20 N.

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV):

  • variações de velocidade iguais em intervalos de tempo iguais;
  • Possui aceleração constante.

Funções horárias:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf a = \dfrac{V - V_0}{t -t_0} \\ \\ \sf V = V_0+ at \\ \\\sf S = S_0 + V_0t + \dfrac{1}{2} \cdot at^{2} \\ \\\sf V^2 = V_0^2 +2 a\Delta S \end{cases} } $ }[/tex]

Força é um agente externo que agem em  qualquer corpo fazendo um efeito ( deformação ).

A segunda Lei de Newton diz que a força resultante é proporcional à aceleração produzida por ela.

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_R = m \cdot a } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf m = 2\: kg \\\sf S = 2 + 2t + 5t^{2} \\\sf a = \:?\: m/s^{2} \\ \sf F = \:?\: N \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

Primeiro vamos determinar aceleração.

Fazendo comparação a equação horária do espaço e com a equação dada, temos.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{1}{2 }\cdot a\diagup\!\!\!{ t} ^{2} = 5 \diagup\!\!\!{ t} ^{2} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{a}{2} = 5 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ a = 2 \cdot 5 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 10 \: m/s^{2} }[/tex]

Determinar a força que atua sobre corpo.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = m \cdot a } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = 2 \cdot 10 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 20 \:N }[/tex]

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