Yasmintozzatoidn
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Determine o valor de k para que a função f(x)=( 2-k)x²- 5x+3 admita valor máximo ?

Sagot :

MATHSPHISidn

Devemos obter a derivada da função f:

 

 

[tex]F(x)=2\cdot(2-k)-5=4-2k-5=-2k-1[/tex] 

 

 

Fazendo F(x)=0

 

[tex]F(x)=-2k-1=0\Rightarrow -2k=1\Rightarrowk=-\frac{1}{2}[/tex] 

Carloswms2012idn

para que um funço admita o valor maximo basta que o coeficiente "a" seja negativo para que a parabola do grafico possua concavidade voltada para baixo.logo:

 

Vamos:

[tex]f(x) = (2 - k)x^2 - 5x + 3[/tex]

 

Como foi explicado, a função para possuir valor máximo, seu coeficiente 'a' tem de ser negativo (a < 0).

 

Na função, o coeficiente 'a' é o que multiplica o monômio x^2   (2 - k). Gera a inequação >

 

 2 - k < 0 que invertendo o sinal ao ao passar p o outro lado

   2 < k

 

 S = {k > 2}.

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