A razão dessa PG é 10.
Primeiramente, vamos relembrar do termo geral da progressão geométrica.
O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- q = razão
- n = quantidade de termos.
De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão geométrica é igual a 4. Sendo assim, temos que a₁ = 4.
Além disso, o quarto termo é igual a 4000, ou seja, a₄ = 4000.
Vamos reescrever o quarto termo da progressão geométrica. Dito isso, podemos dizer que:
4000 = a₁.q⁴⁻¹
4000 = a₁.q³
Substituindo o valor do primeiro termo:
4000 = 4.q³
q³ = 1000
q = 10.
Portanto, podemos concluir que a razão da progressão geométrica é igual a 10.
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