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Tentei muitas vezes fazer mas, não consegui resolver, a pergunta é o seguinte: Usando a aproximação cos25º= 9/10, determinar o valor de sen25º e a tg25º
Se cos25º= 9/10
Temos:
cateto adjacente = c.a = 9
hipotenusa = h = 10
(cateto oposto = c.o)^2 = 10^2 - 9^2
= 100 - 81 = 19
c.o = raiz de 19
sen 25 = c.o / h
sen 25 = raiz de 19 / 10
tag 25 = c.o / c.a
tag 25 = raiz de 19 / 9
Tem outro jeito de fazer também. Só lembrar da regra:
[tex]sen(x)^2 + cos(x)^2 = 1[/tex]
Portanto o seno será:
[tex]sen(25^o)^2 + (\frac{9}{10})^2 = 1 \\ sen(25^o) = \sqrt{1 - \frac{81}{100}} \\ sen(25^o) = \sqrt{\frac{19}{100}} \\ sen(25^o) = \frac{\sqrt{19}}{10}[/tex]
e a tangente:
[tex]tg(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}[/tex]
[tex]tg(25^o) = \frac{\frac{\sqrt{19}}{10}}{\frac{9}{10}} \\ tg(25^o) = (\frac{\sqrt{19}}{10})({\frac{10}{9}) [/tex]
[tex]tg(25^o) = \frac{\sqrt{19}}{9}[/tex]