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na fila da bilheteria de um teatro há menos de 50 pessoas. contando essas pessoas de 6 em 6 sobram 3. contando de 7 em 7 também sobram 3 quantas pessoas estão na fila nesse momento?
Ao fazer a contagem de pessoas de 6 em 6 e de 7 em 7, o resultado é o mesmo, este valor pode ser encontrado se fizermos o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 7 e 6.
O MMC de 7 e 6 é igual a 42, como nos dois casos sobram 3 pessoas, o número total de pessoas é 45.
Para conferir, basta contar da seguinte forma:
6 em 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 e sobram 3
7 em 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42 e sobram 3
Olá, tudo bem?
Para responder essa pergunta, iremos usar a lógica:
1. As pessoas podem ser agrupadas em grupo de 6 pessoas e sobram 3, ou seja, 6x + 3;
2. As pessoas podem ser agrupadas em grupos de 7 pessoas e sobram 3, ou seja, 7y + 3;
3. Temos menos de 50 pessoas na fila;
Sendo assim, temos:
6x + 3 = 7y + 3
6x = 7y
Logo, os único valores que satisfazem as condições e podem ser substituídos na equação são, x = 7 e y =6, assim:
6x = 7y
6 · 7 = 7 · 6
42 = 42
Dessa forma, o número total de pessoas na fila será de:
6x + 3 = (6 · 7) + 3 = 42 + 3 = 45 pessoas
7y + 3 = (7 · 6) + 3 = 42 + 3 = 45 pessoas
Portanto, temos 45 pessoas na fila da bilheteria nesse momento.
Obrigado e qualquer dúvida é só deixar mensagem.