Olá, segue a resolução
Para que uma função do segundo grau tenha dois zeros reais e iguais é necessário que o valor de delta seja igual a zero (delta=0), logo:
a) f(x) = 2x²-5mx+3
2x²-5mx+3 = 0
delta = b² - 4ac
delta = (-5m)² - 4.2.3
delta = 25m² - 24
25m² - 24 = 0 --> substituindo delta por 0
m² = 24 / 25
[tex]m = \frac {\sqrt{24}}{\sqrt25}\\ m = \frac{2\sqrt{6}}{5} -> fatorando a raiz de 24[/tex]
b) f(x) = -4x²+6x-3m
-4x²+6x-3m = 0
delta = 36 - 48m
36 - 48m = 0
-48m = -36
m = -36/-48 -> dividindo ambos os numeros por 12 fica:
m = 3/4
