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Encontre, em função de m, a quantidade de raízes da função f, de r em r, dada pela lei y= x ao quadrado - 4x+(m+3).
Adriana
O número e a natureza das raízes da função quadrática dependem do valor do discriminante (delta) relacionada à função.
Então a primeira coisa é calcular o valor de delta:
[tex]\Delta=b^2-4.a.c=(-4)^2-4.1.(m+3)=16-4m-12=4-4m[/tex]
Agora vamos à teoria:
Se delta > 0 a função tem duas raizes reais e distintas
Se delta = 0 a função tem uma raiz real
Se delta <0 a função não tem raizes reais (veja que não é o mesmo que dizer que não tem raizes, mas apenas que as raizes não são reais)
Então: para que esta função tenha
a) 2 raizes reais 4-4m>0 ----> -4m>-4 ---> m<1
b) 1 rais real 4-4m=0 ---> m=1
c) não tenha raizes reais 4-4m<0 ---> -4m>-4 ---> m>1