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determine o trigéssimo termo da pg(6,12,24,...)
Ache a soma dos 100 primeiros termos das progressões:
a) (1,6,11,...)
b) ( 5,11,17...)
Fácil.
determine o trigésimo termo da pg(6,12,24,...)
a razão é q= 12/6 =2
n=30
a1=6
Fórmula da Pg:
an=a1xq^(n-1) (primeiro termo vezes a razão elevada a n-1)
a30=6x2^(29)
a30=3x2x2^29
a30= 3X2^30 Resposta: o trigésimo termo é 3x2^30
(pode deixar assim, lembrando que ^ é o sinal de exponenciação)
Ache a soma dos 100 primeiros termos das progressões:
a) (1,6,11,...)
varia de 5 em 5 então é uma PA de razão r=5.
Primeiro calculamos o último termo que é o centésimo:
an= a1 + (n-1) x R
a100= 1 + 99 x5
a100= 496
Agora a soma. Fórmula Sn= [(a1+an).n]/ 2
Sn= (497x100)/2
Sn= 24850
RESPOSTA: A soma dos 100 primeiros termos é 24850.
b) ( 5,11,17...)
Parecido com a letra a, mas a razão desse é 6 (5+6=11; 11+6=17...)
Calculando o centésimo termo: an=a1xq^(n-1)
a100= 5+ 99x6
a100= 599
Agora a soma: Sn= [(a1+an).n]/ 2
Sn= (604x100)/2
Sn= 30200.
RESPOSTA: A soma dos 100 primeiros termos dessa PA é 30200.
Fim ;)