Se o ângulo corresponde ao segundo quadrante, sabemos primeiramente que sua tangente possui valor negativo, pois a tangente é positiva apenas para o primeiro e terceiro quadrantes.
Sendo o seno de um ângulo qualquer definido por:
[tex]\text{sen} \ \alpha = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}[/tex]
Sabemos, então, que o numerador da fração fornecida ([tex]\frac{3}{5}[/tex]) corresponde ao cateto oposto e seu denominador corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo. Para descobrirmos a tangente, basta acharmos o valor do cateto adjacente, pois a tangente é definida por:
[tex]\text{tg} \ \alpha = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}[/tex]
Para descobrirmos o cateto adjacente, usaremos o Teorema de Pitágoras:
• hipotenusa = 5
• cateto oposto = 3
[tex]5^2 = x^2 + 3^2 \\ 25 = x^2 + 9 \\ x^2 = 16 \\ x = 4[/tex]
• cateto adjacente = 4
Finalmente, temos a tangente:
[tex]\text{tg} \ \alpha = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \rightarrow \frac{3}{4} \rightarrow \boxed{- \frac{3}{4}}[/tex]
Opção c.
