Dada uma função da forma [tex]\text{f}(\text{x})=\text{ax}+\text{b}[/tex], temos:
Se [tex]\text{a}<0[/tex], a função é decrescente;
Se [tex]\text{a}=0[/tex], a função é constante;
Se [tex]\text{a}>0[/tex], a função é crescente;
Para determinar o zero da função, calculamos o valor de [tex]\text{x}[/tex], quando [tex]\text{y}=0[/tex].
a) [tex]\text{y}=2\text{x}-3[/tex]
Temos [tex]\text{a}=2>0[/tex], logo, a função [tex]\text{y}=2\text{x}-3[/tex] é crescente.
Zero da função:
[tex]\text{y}=0[/tex]
[tex]2\text{x}-3=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{3}{2}[/tex]
b) [tex]\text{y}=-3[/tex]
Vemos que [tex]\text{a}=0[/tex], desta maneira, a função é constante.
c) [tex]\text{f}(\text{x})=\text{x}+1[/tex]
Observe que [tex]\text{a}=1>0[/tex], então, a função é crescente.
Zero da função:
[tex]\text{y}=0~~\Rightarrow~~\text{x}+1=0[/tex]
[tex]\text{x}=-1[/tex]
d) [tex]\text{y}=-4-\text{x}[/tex]
Temos [tex]\text{a}=-1<0[/tex], desse modo, a função é decrescente.
Zero da função:
[tex]\text{y}=0~~\Rightarrow~~4-\text{x}=0[/tex]
[tex]\text{x}=4[/tex]
