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✅ Tarefa (60448944) - Ao resolver os cálculos, concluímos que o polinômio procurado é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} P(x) = x^3 + 2x^2 + 3x + 2\end{gathered}$}[/tex]
Portanto, a opção correta é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa~C \:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Ao interpretar o enunciado percebemos os seguintes dados:
[tex]\Large\begin{cases} P(x) = \:?\\D(x) = x^2 + 2\\Q(x) = x + 2\\R(x) = x - 2\end{cases}[/tex]
Para determinar o valor do polinômio "P(x)", fazemos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}P(x) & = D(x)\cdot Q(x) + R(x)\\& = (x^2 + 2)\cdot(x + 2) + (x - 2)\\& = x^3 + 2x^2 + 2x + 4 + x - 2\\& = x^3 + 2x + 3x + 2\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P(x) = x^3 + 2x^2 + 3x + 2\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
