Junte-se à comunidade do IDNLearner.com e comece a obter as respostas de que precisa. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de nossa comunidade de especialistas, sempre prontos para oferecer ajuda em qualquer tema que você precise.
Resposta:Para determinar a progressão aritmética (P.A.) crescente com três elementos, em que a soma é 3 e o produto é -15, podemos utilizar algumas propriedades das P.A.
A fórmula geral para os termos de uma P.A. é:
=
1
+
(
−
1
)
⋅
a
n
=a
1
+(n−1)⋅d
Onde:
a
n
é o n-ésimo termo,
1
a
1
é o primeiro termo,
n é o número de termos,
d é a razão comum entre os termos.
Dado que temos 3 elementos, podemos chamá-los de
a,
+
a+d e
+
2
a+2d, pois são consecutivos em uma P.A. Portanto, a soma desses elementos é:
+
(
+
)
+
(
+
2
)
=
3
a+(a+d)+(a+2d)=3
E o produto é:
⋅
(
+
)
⋅
(
+
2
)
=
−
15
a⋅(a+d)⋅(a+2d)=−15
A partir dessas duas equações, podemos resolver para
a e
d.