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Resposta:
Explicação:Para calcular o volume de um cubo de alumínio com um volume de 115 m³ e uma temperatura de 20°C, precisamos primeiro determinar o volume do cubo a uma temperatura de 0°C. Em seguida, podemos usar a expansão térmica do alumínio para calcular o volume a 20°C.
O volume de um cubo de alumínio a uma temperatura de 0°C é dado por:
V0 = L0^3
Onde L0 é o comprimento de um lado do cubo a 0°C. Como o volume do cubo é 115 m³, podemos calcular o comprimento de um lado do cubo a 0°C:
L0 = (V0 / V)^(1/3)
L0 = (115 m³ / 1 m³)^(1/3)
L0 = 10,81 m
Agora, podemos usar a expansão térmica do alumínio para calcular o volume do cubo a 20°C. A expansão térmica linear do alumínio é dada por:
α = 12,1 × 10^-6 °C^-1
Onde α é a expansão térmica linear do alumínio. Podemos usar essa expansão térmica para calcular o comprimento de um lado do cubo a 20°C:
L20 = L0 * (1 + α * ΔT)
L20 = 10,81 m * (1 + 12,1 × 10^-6 °C^-1 * 20°C)
L20 = 10,81 m * (1 + 0,000241 °C^-1)
L20 = 10,81 m * 1,000241 °C^-1
L20 = 10,81 m + 0,000241 m
L20 = 10,810241 m
Agora, podemos calcular o volume do cubo a 20°C:
V20 = L20^3
V20 = (10,810241 m)³
V20 = 115,000001 m³
Portanto, o volume do cubo de alumínio a 20°C é de aproximadamente 115,000001 m³.