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Um Departamento de Ciências da Produção Agrícola usa um procedimento de amostragem para testar a qualidade de itens recém-produzidos. O departamento emprega a seguinte regra de decisão em uma estação de inspeção da qualidade dos produtos produzidos: se uma amostra de 8 itens tem uma variância superior a 0,007, a linha de produção precisa ser paralisada para reparos. Suponha que os seguintes dados foram coletados:

3,35 ; 3,45 ; 3,43 ; 3,48 ; 3,52 ; 3,5 ; 3,39 ; 3,65.

Sagot :

Facatramontina442idn

Explicação passo-a-passo:

Para determinar se a linha de produção precisa ser paralisada para reparos, primeiro, precisamos calcular a variância da amostra dada.

Os dados coletados são:

3,35 ; 3,45 ; 3,43 ; 3,48 ; 3,52 ; 3,5 ; 3,39 ; 3,65.

Passo 1: Calcular a média:

Média = (3,35 + 3,45 + 3,43 + 3,48 + 3,52 + 3,5 + 3,39 + 3,65) / 8

Média = 3,46

Passo 2: Calcular a diferença entre cada valor e a média, e então o quadrado das diferenças:

(3,35 - 3,46)^2 = 0,0121

(3,45 - 3,46)^2 = 0,0001

(3,43 - 3,46)^2 = 0,0009

(3,48 - 3,46)^2 = 0,0004

(3,52 - 3,46)^2 = 0,0036

(3,5 - 3,46)^2 = 0,0016

(3,39 - 3,46)^2 = 0,0049

(3,65 - 3,46)^2 = 0,0361

Passo 3: Calcular a variância:

Variância = Soma dos quadrados das diferenças / (n - 1)

Variância = (0,0121 + 0,0001 + 0,0009 + 0,0004 + 0,0036 + 0,0016 + 0,0049 + 0,0361) / (8 - 1)

Variância = 0,0597 / 7

Variância ≈ 0,0085

Como a variância da amostra é superior a 0,007, de acordo com a regra de decisão do departamento, a linha de produção precisa ser paralisada para reparos.

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