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Sagot :
Resposta: são vendidas 100 escrivaninhas com acabamento e 50 sem acabamento é de R$ 6475,00.
Explicação passo a passo:
A) A função receita total semanal R(x,y) é dada por:
R(x,y) = xp + yq
Substituindo os valores de p e q fornecidos na pergunta, temos:
R(x,y) = (300 - 0.250x - 0.125y)x + (240 - 0.125x - 0.375y)y
R(x,y) = 300x - 0.250x^2 - 0.125xy + 240y - 0.125xy - 0.375y^2
R(x,y) = 300x + 240y - 0.250x^2 - 0.500xy - 0.375y^2
Portanto, a função receita total semanal R(x,y) é:
R(x,y) = 300x + 240y - 0.250x^2 - 0.500xy - 0.375y^2
B) Para determinar a receita quando são vendidas 100 escrivaninhas com acabamento (x = 100) e 50 sem acabamento (y = 50), podemos usar a função receita total R(x,y) que acabamos de derivar. Substituindo x = 100 e y = 50 na equação, temos:
R(100,50) = 300(100) + 240(50) - 0.250(100)^2 - 0.500(100)(50) - 0.375(50)^2
R(100,50) = 30000 + 12000 - 2500 - 25000 - 9375
R(100,50) = 6475
Portanto, a receita quando são vendidas 100 escrivaninhas com acabamento e 50 sem acabamento é de R$ 6475,00.
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