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Usando regras de Potenciação, em particular Potência de Potência, obtém-se:
[tex]\Large\text{$2^8\cdot 3^4 =20~736$}[/tex]
Recorrendo a várias regras de potenciação
[tex]\Large\text{$(2^3)^2\cdot(3^2)^2\cdot(1^2)^2 \cdot(2^1)^2$}[/tex]
opta-se por fazer os cálculos separadamente para melhor perceber o passo a passo.
O que está aqui a ser treinado é a regra de Potência de Potência.
Tem-se uma potência e ela é elevada a outro expoente
P3 Potência de Potência
( ver anexo 2 )
[tex]\LARGE\text{$(2^3)^2=2^{(3\cdot2)}=2^6 $}[/tex]
( Regra P3 do anexo 1 )
[tex]\LARGE\text{$(3^2)^2=3^{(2\cdot2)}=3^4 $}[/tex]
[tex]\LARGE\text{$(1^2)^2=1^{(2\cdot2)}=1^4 =1$}[/tex]
Observação
Neste caso nem é preciso aplicar Regra Potência de Potência, porque:
[tex]\LARGE\text{$(2^1)^2=2^{(1\cdot2)}=2^2 $}[/tex]
Juntando tudo
[tex]\Large\text{$(2^3)^2\cdot(3^2)^2\cdot(1^2)^2 \cdot (2^1)^2=2^6\cdot 3^4 \cdot 1\cdot 2^2$}[/tex]
Pode-se simplificar um pouco mas rapidamente se terá que fazer cálculos de multiplicação de números inteiros.
Juntar as potências com base 2, pela Propriedade Comutativa da Multiplicação
[tex]\Large\text{$2^6\cdot 2^2\cdot 3^4 \cdot 1$}[/tex]
Multiplicação com a mesma base
Exemplo:
[tex]\Large\text{$2^6\cdot 2^2=2^{6+2}=2^8 $}[/tex]
Concluindo
[tex]\Large\text{$2^6\cdot 2^2\cdot 3^4 \cdot 1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2^8\cdot 3^4 \cdot 1$}[/tex]
Já pode retirar a multiplicação por 1, pois 1 é elemento neutro da multiplicação.
Qualquer valor multiplicado por 1 dá sempre o valor inicial
[tex]\Large\text{$2^8\cdot 3^4 $}[/tex]
Já não há mais regras.
Fazer contas
[tex]\Large\text{$2^8\cdot 3^4 =256\cdot81=20~736$}[/tex]
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/40728449
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino
