S = 5 + 10t + 2,5 t²
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A função horária da posição e um MUV é dada por
[tex]\mathbf{S=S_{0}+V_{0}\cdot t+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2}[/tex]
S: posição final
S₀: posição inicial
V₀: velocidade inicial
t: instante de tempo
a: aceleração
Para a obtenção da função horária da posição no nosso caso precisamos de três coisas: posição inicial, velocidade inicial e aceleração.
Posição inicial:
S₀ = 5 m (dado do exercício)
Velocidade inicial:
V₀ = 10 m/s (mostrada no gráfico)
Aceleração:
[tex]\mathbf{a=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}}[/tex]
ΔV = V - V₀ Δt = t - t₀
ΔV = 20 - 10 Δt = 2 - 0
ΔV = 10 m/s Δt = 2 s
[tex]a=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\\\\a=\dfrac{10}{2}\\\\a = 5\:m/s^2[/tex]
Escrevendo a função, então:
[tex]S=S_{0}+V_{0}\cdot t+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\\\\S=5+10\cdot t+\dfrac{1}{2}\cdot 5\cdot t^2\\\\\mathbf{S=5+10t+2,5 t^2}[/tex]
