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O domínio da função f(x) = arcos (4-x) é dado por D = {x ∈ ℝ | 3 ≤ x ≤ 5}.
Funções trigonométricas
O período da função cosseno é uma dado pela angulação do círculo trigonométrico, que varia de 0 a 360º.
A função cosseno possuem é período fundamental igual a 2π (360°), tendo as seguintes características.
cos(0º) = 1
cos(90º) = 0
cos(180º) = -1
cos(270º) = 0
cos(360º) = 1
A função arcos(x) retorna o ângulo correspondente ao valor do argumento, assim, temos:
arcos(1) = 0° ou 360°
arcos(0) = 90° ou 270°
arcos(-1) = 180°
Desse modo, o maior e menor valor que a função arcos pode assumir é respectivamente igual a 1 e -1. Igualando o argumento da função, temos:
4 - x = 1 ∴ x = 3
4 - x = -1 ∴ x = 5
Portanto, concluímos que o domínio da função é dado por D = {x ∈ ℝ | 3 ≤ x ≤ 5}.
Veja o gráfico da função f(x) = arcos (4-x) na imagem em anexo.
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