Resposta:
A pressão do sistema, ao final do processo, será de 38,89 bar ou 38,38 atm.
A alternativa correta é a alternativa C: 38,38 atm.
Explicação:
Para resolver essa questão, nós devemos nos valer da lei dos gases ideais para um processo isotérmico, onde a temperatura é constante.
Em uma transformação isotérmica, a relação entre pressão e volume é dada pela seguinte equação:
[tex] \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] [/tex]
Onde:
- [tex] \( P_1 \) [/tex] é a pressão inicial;
- [tex] \( V_1 \) [/tex] é o volume inicial;
- [tex] \( P_2 \) [/tex] é a pressão final;
- [tex] \( V_2 \) [/tex] é o volume final.
Os dados fornecidos pela Tarefa são os seguintes:
- [tex] \( P_1 = 18,5 \) \, \text {bar}; [/tex]
- [tex] \( V_1 = 2,06 \,\text{m}^3 \);[/tex]
- [tex] \( V_2 = 0,98 \, \text{m}^3 \). [/tex]
Vamos rearranjar a equação, para se determinar a pressão final [tex]\( P_2 \): [/tex]
[tex]\[ P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2} \] [/tex]
Substituindo os valores, nós teremos:
[tex] \[ P_2 = \dfrac{18,5 \, \text{bar} \times 2,06 \, m^3}{0,98 \, m^3} \] \\ \[ P_2 = \dfrac{18,5 \times 2,06}{0,98} \] \\ \[ P_2 = \dfrac{38,11}{0,98} \] \\ \[ P_2 = 38,89 \, \text{bar} \] [/tex]
Portanto, a pressão final do sistema após a compressão é 38,89 bar.
Vamos passar este valor para atmosferas, sabendo que [tex] 1 \, \text{bar} = 0,986923 \, \text{atm}:[/tex]
[tex] 38,89 \times 0,986923 = 38,38143547 \approx 38,38 \\ P_2 \approx 38,38 \, \text{atm} [/tex]
A resposta correta é:
[tex] \text{C) 38,38 atm} [/tex]
