Resposta:
A solução para o sistema de equações é x = 2, y = 1 e z = 3.
Explicação:
Para resolver esse sistema de equações, podemos usar o método da substituição ou o método de eliminação. Vamos utilizar o método da substituição:
Primeiro, vamos isolar x na segunda equação:
x = 6 - y - z
Agora vamos substituir x na primeira e terceira equações:
2(6 - y - z) + 3y - z = 4
3(6 - y - z) - y + 2z = 11
Resolvendo essas equações, encontramos:
12 - 2y - 2z + 3y - z = 4
18 - 3y - 3z - y + 2z = 11
12 + y - 3z = 4
18 - 4y - z = 11
Agora, vamos isolar y na primeira equação:
y = 3z - 8
Substituindo y na segunda equação, temos:
18 - 4(3z - 8) - z = 11
18 - 12z + 32 - z = 11
50 - 13z = 11
-13z = -39
z = 3
Agora que encontramos o valor de z, podemos substituir na equação que encontramos para y:
y = 3(3) - 8
y = 9 - 8
y = 1
Agora que temos os valores de y e z, podemos substituir em x = 6 - y - z para encontrar o valor de x:
x = 6 - 1 - 3
x = 2
Portanto, a solução para o sistema de equações é x = 2, y = 1 e z = 3.
