Junte-se ao IDNLearner.com e descubra uma comunidade que compartilha conhecimento. Descubra uma ampla gama de temas e encontre respostas confiáveis dos membros especialistas de nossa comunidade, sempre disponíveis para você.
Sagot :
Resposta:
Para determinar a trajetória da Montanha Russa descrita pela função \( f(x) = -x^2 + 8x \), primeiro vamos analisar seus pontos principais e depois encontrar a altura máxima.
### Trajetória da Montanha Russa
A função \( f(x) = -x^2 + 8x \) é uma função quadrática, onde o coeficiente principal é negativo (\(-1\)), indicando que abre para baixo. Isso significa que a função descreve uma parábola voltada para baixo.
Para encontrar os pontos da trajetória, podemos completar o quadrado:
\[ f(x) = -x^2 + 8x \]
Primeiro, vamos completar o quadrado:
\[ f(x) = -(x^2 - 8x) \]
Para completar o quadrado dentro do parênteses:
\[ f(x) = -(x^2 - 8x + 16 - 16) \]
\[ f(x) = -( (x-4)^2 - 16 ) \]
\[ f(x) = - (x-4)^2 + 16 \]
A forma completa da função nos mostra que o vértice da parábola está em \( (4, 16) \), onde \( x = 4 \) é o valor do vértice e \( f(4) = 16 \) é a altura máxima atingida pela Montanha Russa.
### Trajetória no Plano Cartesiano
A função \( f(x) = -x^2 + 8x \) descreve uma parábola aberta para baixo, com vértice em \( (4, 16) \).
### Altura Máxima
A altura máxima atingida pela Montanha Russa, conforme calculado, é de \( 16 \) unidades, alcançada quando o valor de \( x \) é \( 4 \).
Portanto, a trajetória da Montanha Russa é uma parábola com vértice em \( (4, 16) \) e sua altura máxima atingida é \( 16 \) unidades.
Valorizamos muito sua participação. Continue fazendo perguntas e compartilhando seus conhecimentos. Juntos, podemos enriquecer nosso entendimento coletivo e aprender mais. IDNLearner.com está comprometido em fornecer respostas precisas. Obrigado pela visita e até a próxima vez para mais soluções.