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Sagot :
Para calcular o valor de cada prestação mensal de um financiamento, utilizaremos a fórmula da prestação fixa:
\[ P = \frac{PV \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} \]
Onde:
- \( P \) é o valor da prestação mensal;
- \( PV \) é o valor presente ou principal financiado;
- \( i \) é a taxa de juros por período (mensal, neste caso);
- \( n \) é o número total de pagamentos.
Dados do problema:
- \( PV = R\$ 80.000,00 \) (valor do financiamento);
- O comprador quitou 10% do valor no ato da aquisição, então o valor financiado é \( 80.000 - 0,10 \times 80.000 = 80.000 - 8.000 = 72.000 \);
- \( i = 2\% \) ao mês (convertido para decimal, \( 0,02 \));
- \( n = 60 \) prestações mensais.
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
\[ P = \frac{72000 \times 0,02 \times (1 + 0,02)^{60}}{(1 + 0,02)^{60} - 1} \]
Vamos calcular passo a passo:
1. Calcular \( (1 + 0,02)^{60} \):
\[ (1 + 0,02)^{60} = 1,02^{60} \approx 2,20804 \]
2. Calcular o numerador:
\[ 72000 \times 0,02 \times 2,20804 = 3168,576 \]
3. Calcular o denominador:
\[ 2,20804 - 1 = 1,20804 \]
4. Calcular a prestação mensal \( P \):
[ P = frac{3168,576}{1,20804} approx 2624,62]
Portanto, o valor de cada prestação mensal que o comprador deverá pagar é aproximadamente ( R$ 2.624,62).
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