IDNLearner.com, sua fonte de soluções rápidas. Pergunte qualquer coisa e receba respostas completas e precisas de nossa comunidade de profissionais especializados.
✅ Tarefa (60619826) - Após resolver os cálculos, percebemos que os valores dos coeficientes "a" e "b", bem como a função do primeiro grau, são, respectivamente:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = 3\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf b = 2\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(x) =3x + 2\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os dados:
[tex]\Large\begin{cases} f(2) = 8\\f(-2) = -4\\a = \:?\\b = \:?\\f(x) =\:?\end{cases}[/tex]
Sabemos que a função dada é uma função do primeiro grau, se sua lei de formação pode ser montada genericamente como:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = ax + b\end{gathered}$}[/tex]
Para resolver esta questão, devemos montar e resolver o seguinte sistema de equações:
[tex]\Large\begin{cases} 8 = a\cdot2 + b\\-4 = a\cdot(-2) + b\end{cases}[/tex]
Organizando este sistema, temos:
[tex]\Large\begin{cases} 8 = 2a + b\\-4 = -2a + b\end{cases}[/tex]
Adicionando os termos de ambas equações membro a membro, temos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}8 + (-4) & = 2a + b + (-2a + b)\\8 - 4 & = {\!\diagdown\!\!\!\!\!2a} + b - {\!\diagdown\!\!\!\!\!\!2a} + b\\4 & = 2b\\\frac{4}{2} & = b\\2 & = b\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} b = 2\end{gathered}$}[/tex]
Agora, para calcularmos o valor de "a" devemos substituir o valor de "b" na primeira equação do sistema. Então, fazemos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}8 & = 2a + 2\\8 - 2 & = 2a\\6 & = 2a\\\frac{6}{2} & = a\\3 & = a\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a = 3\end{gathered}$}[/tex]
✅ Agora, para determinarmos a função basta substituirmos os valores de "a" e "b" na fórmula genérica da função do primeiro grau. Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = 3x + 2\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
