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Resposta:
## Cálculo da força para levar o veículo ao repouso
Para determinar a força necessária para levar o veículo ao repouso, vamos utilizar a Segunda Lei de Newton, que nos diz que a força resultante que atua sobre um objeto é igual ao produto da sua massa pela sua aceleração:
**F = m * a**
Onde:
* **F** é a força resultante (em N)
* **m** é a massa do objeto (em kg)
* **a** é a aceleração do objeto (em m/s²)
**1. Convertendo a velocidade inicial para m/s:**
A velocidade inicial do veículo é de 108 km/s. Para convertê-la para m/s, dividimos por 3,6 (já que 1 km equivale a 1000 m e 1 hora equivale a 3600 segundos):
**v₀ = 108 km/s * (1000 m/km) / (3600 s/h) = 30 m/s**
**2. Calculando a aceleração:**
A aceleração do veículo é negativa, pois ele está desacelerando. Podemos calcular a aceleração utilizando a seguinte equação:
**v² = v₀² + 2 * a * d**
Onde:
* **v** é a velocidade final (no caso, 0 m/s, pois o veículo chega ao repouso)
* **v₀** é a velocidade inicial (30 m/s)
* **a** é a aceleração (que queremos determinar)
* **d** é a distância percorrida durante a frenagem (que não foi informada no problema)
Como a distância não foi fornecida, podemos expressar a força em termos da aceleração e da distância:
**F = m * a = - m * (v₀² / (2 * d))**
**3. Substituindo os valores na fórmula:**
Substituindo os valores conhecidos (m = 2000 kg, v₀ = 30 m/s), obtemos:
**F = - 2000 kg * (30 m/s)² / (2 * d)**
**F = - 900.000 N/d**
**4. Analisando o resultado:**
A força resultante é **negativa**, indicando que ela atua na direção oposta à do movimento do veículo.
O valor da força **depende da distância percorrida durante a frenagem (d)**. Quanto maior a distância, menor será a força necessária para levar o veículo ao repouso.
**Observações:**
* É importante notar que este cálculo assume que a frenagem é uniforme, ou seja, a aceleração é constante ao longo do tempo. Na realidade, a frenagem pode não ser uniforme, o que pode levar a uma ligeira diferença no valor da força necessária.
* Também é importante considerar outras forças que podem estar atuando sobre o veículo, como a força de atrito entre os pneus e a estrada.
**Conclusão:**
Sem a informação sobre a distância percorrida durante a frenagem (d), não é possível determinar o valor exato da força necessária para levar o veículo ao repouso. No entanto, a fórmula **F = - 900.000 N/d** fornece uma relação entre a força, a massa do veículo, a velocidade inicial e a distância percorrida durante a frenagem.
Explicação: