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Sagot :
Resposta:Portanto, o espaço amostral S consiste nas seguintes combinações específicas:
S={VV,VB,BV,BB}S={VV,VB,BV,BB}
Mas considerando a quantidade específica de cada evento, teríamos:
S={VV,VV,VV,VV,VV,VB,VB,VB,VB,VB,BV,BV,BB}S={VV,VV,VV,VV,VV,VB,VB,VB,VB,VB,BV,BV,BB}
O que equivale a considerar todas as combinações possíveis baseadas na quantidade de bolas.
Explicação passo a passo:
Para determinar o espaço amostral de um experimento em que duas bolas são retiradas ao acaso de uma urna contendo 5 bolas vermelhas e 2 bolas brancas, sem reposição, precisamos listar todas as possíveis sequências de cores que podem ser observadas durante a extração.
Denotemos:
VV para uma bola vermelha
BB para uma bola branca
Ao retirar duas bolas sem reposição, podemos ter as seguintes combinações, considerando a ordem em que as bolas são retiradas:
Primeira bola vermelha, segunda bola vermelha (VVVV)
Primeira bola vermelha, segunda bola branca (VBVB)
Primeira bola branca, segunda bola vermelha (BVBV)
Primeira bola branca, segunda bola branca (BBBB)
Agora, vamos calcular todas as possibilidades com essas combinações:
1. Primeira bola vermelha, segunda bola vermelha (VVVV)
Existem 55 bolas vermelhas na urna, então a primeira bola vermelha pode ser qualquer uma dessas 55 bolas. Após retirar a primeira bola vermelha, restam 44 bolas vermelhas.
Total de combinações para essa situação: 5×45×4.
2. Primeira bola vermelha, segunda bola branca (VBVB)
Existem 55 bolas vermelhas e 22 bolas brancas na urna.
Total de combinações para essa situação: 5×25×2.
3. Primeira bola branca, segunda bola vermelha (BVBV)
Existem 22 bolas brancas e 55 bolas vermelhas na urna.
Total de combinações para essa situação: 2×52×5.
4. Primeira bola branca, segunda bola branca (BBBB)
Existem 22 bolas brancas na urna, então a primeira bola branca pode ser qualquer uma dessas 22 bolas. Após retirar a primeira bola branca, resta 11 bola branca.
Total de combinações para essa situação: 2×12×1.
Portanto, o espaço amostral, que é o conjunto de todas as sequências possíveis observadas durante a extração, é dado por:
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