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Sagot :
Resposta:
Explicação:
Para resolver a questão sobre a aplicação de R$ 2.000 a juro simples de 24% ao ano, precisamos utilizar a fórmula do juro simples e do montante.
a) Qual será o montante 3 anos após a aplicação?
A fórmula do montante
M em uma aplicação a juro simples é dada por:
=
(
1
+
)
M=P(1+rt)
onde:
P é o principal (valor inicial) = R$ 2.000
r é a taxa de juros anual = 24% = 0,24
t é o tempo em anos = 3 anos
Substituindo os valores na fórmula:
=
2000
(
1
+
0.24
×
3
)
M=2000(1+0.24×3)
=
2000
(
1
+
0.72
)
M=2000(1+0.72)
=
2000
×
1.72
M=2000×1.72
=
3440
M=3440
O montante 3 anos após a aplicação será de R$ 3.440, e não R$ 3.428 como mencionado.
b) Escreva uma expressão que descreve o montante em n anos de aplicação.
Para n anos, a expressão que descreve o montante será:
=
(
1
+
)
M=P(1+rt)
onde:
P é o principal (valor inicial) = R$ 2.000
r é a taxa de juros anual = 24% = 0,24
t é o tempo em anos = n anos
Substituindo
P e
r na fórmula, temos:
=
2000
(
1
+
0.24
×
)
M=2000(1+0.24×n)
Portanto, a expressão que descreve o montante em n anos de aplicação é:
=
2000
(
1
+
0.24
)
M=2000(1+0.24n)
Essa expressão pode ser utilizada para calcular o montante em qualquer número de anos
n.
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