Para determinar a razão pela qual o sensor não detectou o campo elétrico da carga puntiforme, precisamos calcular a intensidade do campo elétrico gerado pela carga puntiforme a uma distância de 5 cm e verificar se essa intensidade é superior ao limite de sensibilidade do sensor, que é 8000 N/C.
A intensidade do campo elétrico \( E \) gerado por uma carga puntiforme \( Q \) a uma distância \( r \) é dada pela fórmula:
\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \]
onde:
- \( k \) é a constante eletrostática (\( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \))
- \( Q \) é a carga elétrica (\( Q = 2 \, \mu \text{C} = 2 \times 10^{-6} \, \text{C} \))
- \( r \) é a distância (\( r = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} \))
Substituindo os valores na fórmula, temos:
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6}}{(0.05)^2} \]
Calculando a parte do denominador primeiro:
\[ (0.05)^2 = 0.0025 \]
Então,
\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6}}{0.0025} \]
Multiplicando os valores do numerador:
\[ 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6} = 17.98 \times 10^3 \]
Dividindo pelo denominador:
\[ E = \frac{17.98 \times 10^3}{0.0025} = 7.192 \times 10^6 \, \text{N/C} = 7192 \, \text{N/C} \]
A intensidade do campo elétrico gerado pela carga puntiforme a 5 cm de distância é 7192 N/C.
Dado que o sensor só consegue detectar campos elétricos com intensidade superior a 8000 N/C e a intensidade calculada é 7192 N/C, o sensor não conseguiu detectar o campo elétrico porque a intensidade do campo elétrico gerado pela carga puntiforme está abaixo do limiar de sensibilidade do sensor.
Portanto, a razão para o sensor não ter detectado o campo elétrico da carga puntiforme é que a intensidade do campo elétrico a 5 cm de distância da carga de 2 µC (7192 N/C) é inferior à sensibilidade mínima do sensor (8000 N/C).
