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Sagot :
Resposta:
Para encontrar a medida do ângulo B em um triângulo ABC com os lados dados, podemos usar a Lei dos Cossenos. Essa lei relaciona os lados de um triângulo com o ângulo oposto a um desses lados. Vamos calcular:
Lado AC (hipotenusa):
Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:AC2=AB2+BC2
AC2=62+82
AC2=100
AC=10cm
Lei dos Cossenos:
A fórmula da Lei dos Cossenos é:b2=a2+c2−2accos(B)
Substituindo os valores:(213)2=102+62−2⋅10⋅6⋅cos(B)
52=100+36−120cos(B)
52=136−120cos(B)
120cos(B)=84
cos(B)=12084=107
Ângulo B:
Encontramos o cosseno do ângulo B. Agora, podemos usar a função inversa do cosseno (arcocosseno) para obter o ângulo:B=arccos(107)≈45.57∘
Portanto, a medida do ângulo B é aproximadamente 45.57∘
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