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Tales de Mileto foi um matemático, astrônomo e filósofo grego que viveu entre 642 e 546 a.C. Em uma de suas viagens, foi desafiado a medir a altura da pirâmide de Quéops. Usando um bastão, aplicou seus conhecimentos matemáticos e conseguiu determinar a altura do monumento.
Qual foi o método matemático que Tales de Mileto aplicou para chegar na medida da altura da pirâmide?
RESPOSTA C. Semelhança de triângulos.

Sagot :

Finekmidn

Parabéns! A resposta correta é a C: Semelhança de triângulos.

A história de Tales de Mileto medindo a altura da pirâmide de Quéops é um relato clássico que demonstra a engenhosidade e o conhecimento matemático desse importante filósofo grego.

Mas como Tales conseguiu realizar essa façanha?

Ele utilizou o seguinte raciocínio:

Observação: Tales observou que, em um determinado momento do dia, a sombra da pirâmide e a sombra de um bastão por ele posicionado no chão formavam dois triângulos semelhantes.

Hipótese de semelhança: Com base em seus conhecimentos de geometria, Tales concluiu que, se os triângulos eram semelhantes, seus lados proporcionais teriam a mesma razão.

Medindo as sombras: Tales mediu o comprimento da sombra da pirâmide e do bastão.

Estabelecendo proporções: Com as medidas das sombras em mãos, Tales estabeleceu uma proporção entre os lados homólogos dos triângulos semelhantes.

Calculando a altura: Utilizando a razão de proporcionalidade entre os lados homólogos e o valor da altura do bastão (que ele já conhecia), Tales calculou a altura da pirâmide.

Detalhes importantes:

Condição essencial: Para que o método de Tales funcionasse, era crucial que a pirâmide estivesse perpendicular ao solo no momento da medição, ou seja, que um de seus lados estivesse coincidindo com a direção vertical.

Precisão da medida: É importante ressaltar que a medida obtida por Tales provavelmente não foi totalmente precisa, pois o método dependia de estimativas visuais e da precisão da medição das sombras.

Legado de Tales:

Embora a história da pirâmide seja apenas uma lenda, o importante é o princípio matemático que Tales utilizou: a semelhança de triângulos. Esse conceito fundamental da geometria ainda é utilizado hoje em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e topografia.

Conclusão:

Ao aplicar seus conhecimentos de geometria e semelhança de triângulos, Tales de Mileto demonstrou sua perspicácia e criatividade para resolver um problema desafiador, inspirando gerações de matemáticos e cientistas.

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