Usando Produtos Notáveis da multiplicação, obtém-se:
Soma coeficientes = - 11
[tex]\Large\text{$(2x-3)^2+4\cdot (x+2)\cdot (x-2)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$(2x)^2-2\cdot(2x)\cdot3+3^2+4\cdot (x^2-2^2)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2^2\cdot x^2-12x+9+4\cdot (x^2-4)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$4x^2-12x+9+4\cdot x^2+4\cdot (-4)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$4x^2+4x^2-12x+9-16$}[/tex]
[tex]\Large\text{$8x^2-12x-7$}[/tex]
[tex]\Large\text{$8-12-7$}[/tex]
[tex]\Large\text{$8-19$}[/tex]
[tex]\Large\text{$-11$}[/tex]
Os Produtos notáveis usados foram:
Quadrado de uma diferença
[tex]\Large\text{$(a-b)^2=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2$}[/tex]
O desenvolvimento é:
- quadrado do primeiro termo
menos
- dobro do produto do primeiro pelo segundo termo
mais
- quadrado do segundo termo
O produto da soma pela diferença
( também chamado de : " diferença de dois quadrados " )
[tex]\Large\text{$a^2-b^2=(a+b)\cdot (a-b)$}[/tex]
O desenvolvimento é :
- a base do primeiro termo mais a base do segundo termo
multiplicar
- a base do primeiro termo menos a base do segundo termo
Observação 1
Quadrado de um produto
- igual ao produto dos quadrados
Exemplo:
[tex]\Large\text{$(2\cdot x)^2=2^2 \cdot x^2$}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
