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Em um baú de brinquedos, há 36 carrinhos, 48 bichinhos de plástico e 24 mini pelúcias. Matheus quer organizar os brinquedos em pequenas caixas, de modo que cada caixa tenha a mesma quantidade e a máxima possível de brinquedos, sem misturar os tipos. Quantas caixas serão necessárias para organizar os brinquedos ? a. 12 caixas b. 20 caixas c. 9 caixas d. 144 caixas e. 5 caixas

Sagot :

User829422idn

Para descobrir quantas caixas serão necessárias para organizar os brinquedos de forma equilibrada, precisamos determinar o máximo divisor comum (MDC) entre os números 36, 48 e 24. O MDC representa a maior quantidade de brinquedos que pode ser colocada em cada caixa.

Primeiro, vamos encontrar o MDC entre 36 e 48:

36 = 2² × 3²

48 = 2⁴ × 3¹

Para encontrar o MDC, escolhemos o menor expoente para cada número primo comum:

MDC = 2² × 3¹ = 12

Agora, encontraremos o MDC entre 12 e 24:

12 = 2² × 3¹

24 = 2³ × 3¹

MDC = 2² × 3¹ = 12

Portanto, o MDC entre 36, 48 e 24 é 12. Isso significa que cada caixa terá 12 brinquedos.

Agora, precisamos descobrir quantas caixas serão necessárias para colocar todos os brinquedos. A soma total de brinquedos é:

36 (carrinhos) + 48 (bichinhos de plástico) + 24 (mini pelúcias) = 108

Dividindo o total de brinquedos pelo número de brinquedos em cada caixa, obtemos:

108 ÷ 12 = 9

Portanto, serão necessárias 9 caixas para organizar os brinquedos. A resposta correta é a opção c) 9 caixas.

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