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Resposta:
Portanto, o valor de x é 1 e a razão da progressão aritmética é 2x - 1 = 1.
Explicação passo a passo:
Certamente, vamos analisar essa progressão aritmética.
Temos três expressões:
Se (3x + 7)
(5x + 6)
(2x^4)
Para que essas três expressões formem uma progressão aritmética, precisamos que a diferença entre elas seja constante.
Vamos começar encontrando a diferença entre a primeira e a segunda expressão:
(5x + 6) - (3x + 7) = 2x - 1
Agora vamos encontrar a diferença entre a segunda e a terceira expressão:
(2x^4) - (5x + 6) = 2x^4 - 5x - 6
Para que essa diferença seja constante, precisamos que:
2x - 1 = 2x^4 - 5x - 6
Resolvendo essa equação, encontramos que x = 1.
Portanto, o valor de x é 1 e a razão da progressão aritmética é 2x - 1 = 1.