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Resposta:
Claro, aqui estão as equações reescritas sem caracteres especiais:
1. (n = 4)^2 = 2(n+8)
Primeiro, simplificamos (n = 4)^2:
(n = 4)^2 = 4^2 = 16
Agora, substituímos na equação original:
16 = 2(n + 8)
Dividimos ambos os lados por 2 para resolver para n:
16 / 2 = n + 8
8 = n + 8
Subtraímos 8 de ambos os lados:
8 - 8 = n
n = 0
Portanto, a raiz real desta equação é n = 0.
2. 3(x+4)(x+3) = (x+6)^2
Expandimos (x+6)^2:
(x+6)^2 = x^2 + 12x + 36
Agora substituímos na equação original:
3(x+4)(x+3) = x^2 + 12x + 36
Expandimos o lado esquerdo:
3(x^2 + 7x + 12) = x^2 + 12x + 36
3x^2 + 21x + 36 = x^2 + 12x + 36
Subtraímos x^2 + 12x + 36 de ambos os lados:
3x^2 + 21x + 36 - x^2 - 12x - 36 = 0
2x^2 + 9x = 0
Fatoramos a equação:
x(2x + 9) = 0
Isso nos dá duas soluções:
x = 0 ou 2x + 9 = 0
2x = -9
x = -9/2
Portanto, as raízes reais desta equação são x = 0 e x = -9/2.