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Sagot :
Resposta:
Para determinar quantas cobras-robô diferentes podemos construir usando diferentes segmentos, precisamos considerar o número total de segmentos disponíveis e como podemos organizá-los para formar diferentes cobras.
Vamos denotar o número de segmentos diferentes como \( n \).
Para uma cobra-robô, podemos escolher segmentos de diferentes comprimentos e ordens. A ordem dos segmentos importa, pois altera a configuração da cobra-robô.
Se tivermos \( n \) segmentos diferentes, podemos criar \( n! \) permutações únicas desses segmentos, onde \( n! \) denota o fatorial de \( n \).
Portanto, o número de cobras-robô diferentes que podemos construir é \( n! \).
Por exemplo:
- Se tivermos 3 segmentos diferentes, podemos formar \( 3! = 6 \) cobras-robô diferentes.
- Se tivermos 4 segmentos diferentes, podemos formar \( 4! = 24 \) cobras-robô diferentes.
Assim, o número de cobras-robô que é possível fazer usando segmentos diferentes é \( n! \), onde \( n \) é o número de tipos diferentes de segmentos disponíveis.
Explicação:
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