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Resposta:
Será pago o valor de R$ 2,00, ao se comprar 1 pedaço de bolo e 1 (uma) dose de café.
Explicação passo-a-passo:
Para a resolução da Tarefa, nós iremos empregar o Sistema Linear de Equações de 1⁰ grau.
Para o preço de 1 pedaço de bolo, nós iremos empregar a variável "x".
Para o preço de 1 (uma) dose de café, nós iremos empregar a variável "y".
Pelas informações presentes no enunciado, nós formulamos o seguinte sistema linear:
[tex] \begin{cases}1) \: 2x + y = 3,50 \\ 2) \:x + 2y = 2,50\end{cases} [/tex]
Observemos que não será necessário nós determinarmos o valor de cada variável para podermos resolver a Tarefa: o valor de 1 pedaço de bolo mais 1 (uma) dose de café, ou seja, "x + y".
Vamos somar as equações 1 e 2:
[tex] \begin{cases}1) \: 2x + y = 3,50 \\ 2) \:x + 2y = 2,50\end{cases} \\ 1) \: + \: 2) \: {:} \\ 2x + y + x + 2y = 3,50 + 2,50 [/tex]
Agora, vamos dar prosseguimento à resolução da equação:
[tex] 2x + x + y + 2y = 6,00 \\ 3x + 3y = 6,00 \\ 3 \times (x + y) = 6,00 \\ x + y = \dfrac{6,00}{3} \\ x + y = 2,00 [/tex]
Se uma pessoa comprar 1 pedaço de bolo e 1 (uma) dose de café, irá pagar o valor de R$ 2,00.