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Resposta:
Vamos resolver o problema passo a passo.
Denotemos:
- ( x ) como o número de peças de 10 cm.
- ( y ) como o número de peças de 50 cm.
Sabemos que:
1. A fábrica produz um total de 500 peças:
x + y = 500
2. O comprimento total das peças é 18000 cm:
10x + 50y = 18000
Primeiro, simplificamos a segunda equação dividindo todos os termos por 10:
x + 5y = 1800
Agora temos um sistema de equações lineares:
x + y = 500
x + 5y = 1800
Subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar ( x ):
(x + 5y) - (x + y) = 1800 - 500
4y = 1300
y = 325
Substituímos ( y ) na primeira equação:
x + 325 = 500
x = 175
Portanto, há 175 peças de 10 cm e 325 peças de 50 cm.
Como as opções fornecidas não se referem diretamente ao número de peças de 10 cm ou 50 cm, mas apenas apresentam números que não correspondem à solução correta, nenhuma das alternativas está correta. No entanto, se a pergunta estivesse buscando verificar o total de peças ou se houvesse uma opção correta correspondente ao número total de peças (500), a resposta correta seria 500.
Como a pergunta específica parece estar ausente de alguma informação ou contexto crucial, com os dados fornecidos, a análise leva à solução das peças conforme calculado: 175 peças de 10 cm e 325 peças de 50 cm.
(^_^メ)