IDNLearner.com, seu guia para respostas confiáveis e rápidas. Nossa comunidade fornece respostas precisas para ajudá-lo a entender e resolver qualquer problema que enfrentar.
Para determinar a distância entre duas cargas elétricas que se repelem no vácuo, podemos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas. A fórmula da Lei de Coulomb é dada por: F = (k|q_{1}*q_{2}|)/(r ^ 2)
onde: - Fé a força elétrica entre as cargas, - ké a constante eletrostática no vácuo ( k = 9 * 10 ^ 9 * N * m ^ 2 / (C ^ 2) ),-q 1 e q 2 são os módulos das cargas (ambos iguais a 5 * 10 ^ - 3 * C ) - r é a distância entre as cargas. Dado que a força elétrica é de 360 N, podemos substituir na fórmula e resolver para encontrar a distância r:
360 = (9 * 10 ^ 9 * (5 * 10 ^ - 3) ^ 2)/(r ^ 2) r ^ 2 = (9 * 10 ^ 9 * (5 * 10 ^ - 3) ^ 2)/360
r = sqrt(6250) = 50m Portanto, a distância entre as duas cargas elétricas é de 50 m.
Determine a distância entre duas cargas elétricas de módulo 5. 10⁻3 C que se repelem no vácuo com uma força elétrica de 360 N. Dado K₀ = 9×10⁹ N.m²/C².
De acordo com a equação de a Lei de Coulomb a distância entre as duas cargas é de 25 metros.
''A força elétrica entre duas cargas elétricas pontuais Q e q é diretamente proporcional ao produto das cargas elétricas, inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas e tem a direção da reta que as une.''
A Lei de Coulomb descreve a força de interação existente entre cargas elétricas puntiformes e é escrita na forma:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = k_0 \cdot \dfrac{ q_1 \cdot q_2}{r^{2} } } $ }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf r = \:?\:m \\\sf \gets \; \bigcirc \to cargas ~ repelem \\\sf q_1 = q_2 = 5\cdot 10^{-3}\:C\\\sf F = 360 \;N \\\sf k_0 = 9 \cdot 10^{9} \: N. m^2/C^2 \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
Utilizando a Lei de Coulomb para encontrar a distância entre as duas cargas.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = k_0 \cdot \dfrac{ q_1 \cdot q_2}{r^{2} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 360 = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{ (\, 5 \cdot 10^{-3} \,) ^2}{r^{2} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 360 = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{ 25 \cdot 10^{-6} }{r^{2} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 360 = \dfrac{2 25 \cdot 10^{-6+9} }{r^{2} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 360 = \dfrac{2 25 \cdot 10^{3} }{r^{2} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 360 = \dfrac{2 25\,00 }{r^{2} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 360 \cdot r^{2} = 225 \,000 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ r^{2} = \dfrac{225\,000}{360} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{r^{2} = 625 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ r = \pm\, \sqrt{625}\:\: com ~ r > 0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ r = 25 } $ }[/tex]
Portanto, a distância entre as duas cargas é de 25 metros.
Mais conhecimento acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/55971682
https://brainly.com.br/tarefa/48065485
https://brainly.com.br/tarefa/51873045
