Vamos resolver o problema passo a passo.
Definindo as Variáveis
H = número de homens que compraram ingressos
M = número de mulheres que compraram ingressos
Informações Dadas
O total de ingressos vendidos foi 100.
+
=
100
H+M=100
O valor arrecadado com a venda dos ingressos foi R$ 700,00.
30
+
25
=
700
30H+25M=700
Sistema Linear
O sistema de equações que representa a situação é:
{
+
=
100
30
+
25
=
700
{
H+M=100
30H+25M=700
Resolução do Sistema
Vamos usar o método da substituição.
Isolamos
M na primeira equação:
=
100
−
M=100−H
Substituímos
M na segunda equação:
30
+
25
(
100
−
)
=
700
30H+25(100−H)=700
Simplificamos e resolvemos a equação:
30
+
2500
−
25
=
700
30H+2500−25H=700
5
+
2500
=
700
5H+2500=700
5
=
700
−
2500
5H=700−2500
5
=
−
1800
5H=−1800
=
−
1800
5
H=
5
−1800
=
−
360
H=−360
Percebemos que um valor negativo para
H não faz sentido no contexto do problema, então precisamos reavaliar os dados fornecidos, pois é improvável que tenhamos cometido um erro na resolução do sistema.
Verificação dos Dados
A reavaliação dos dados revela que houve um erro na formulação ou na interpretação das informações fornecidas. A quantidade total de ingressos vendidos e a receita arrecadada com esses ingressos devem ser consistentes com os preços dos ingressos. Vamos reavaliar os valores dados:
Se 100 ingressos (a R$ 30,00 e R$ 25,00 cada) geraram uma receita de R$ 700,00, isso indica um erro, pois a receita mínima possível (se todos fossem ingressos de mulher a R$ 25,00) seria R$ 2500,00. Isso sugere que houve um erro nos dados fornecidos.
Por favor, revise os valores dados para garantir que estão corretos. Se o valor arrecadado foi realmente R$ 700,00 com 100 ingressos vendidos, precisamos reavaliar o problema.
