Resposta:
Explicação passo a passo:
Claro, vou ajudar você a resolver este sistema de equações lineares usando o método de eliminação. Vamos fazer isso passo a passo:
Passo 1: Escreva as equações
(1) 2x + 3y + 4z = 1045
(2) 3x + 2y + z = 605
(3) x + 4y + 2z = 735
Passo 2: Elimine x da segunda e terceira equações
Multiplique a equação (3) por 3 e subtraia da equação (2):
3(x + 4y + 2z = 735)
3x + 12y + 6z = 2205
-(3x + 2y + z = 605)
10y + 5z = 1600 ... (4)
Passo 3: Elimine x da primeira e terceira equações
Multiplique a equação (3) por 2 e subtraia da equação (1):
2(x + 4y + 2z = 735)
2x + 8y + 4z = 1470
-(2x + 3y + 4z = 1045)
5y = 425 ... (5)
Passo 4: Resolva para y usando a equação (5)
y = 425 / 5 = 85
Passo 5: Substitua y na equação (4) e resolva para z
10(85) + 5z = 1600
850 + 5z = 1600
5z = 750
z = 150
Passo 6: Substitua y e z na equação (3) e resolva para x
x + 4(85) + 2(150) = 735
x + 340 + 300 = 735
x = 95
Portanto, a solução é:
x = 95
y = 85
z = 150
Você pode verificar substituindo estes valores nas equações originais para confirmar que eles satisfazem todas as três equações.
