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Resposta:
x= 1-√3 ou
x= 1+√3
Explicação passo a passo:
f(x)=2x²-4x+3
Substitua f(x) = 7 em f(x)=2x²-4x+3 e resolva aquestão:
7=2x²-4x+3
2x²-4x+3-7=0
2x²-4x-4=0
Dividinfdo tudo por 2
2x²/2-4x/2-4/2=0/2
x²-2x-2=0
[tex]\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-2x-2=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-2~e~c=-2\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-2)^{2}-4(1)(-2)=4-(-8)=12\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{12} =\sqrt{4.3} =\sqrt{4}.\sqrt{3} =2\sqrt{3}[/tex]
[tex]\displaystyle C\acute{a}lculo~das~raizes:\\&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)-2\sqrt{3}}{2(1)}=\frac{+2-2\sqrt{3}}{2}=1-\sqrt{3}\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)+2\sqrt{3}}{2(1)}=\frac{+2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}[/tex]