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Analisando a imagem a seguir e sabendo
que as retas r, set são paralelas,
responda:
S
3
t
5
Qual o valor de x?
2x+1
6x+1
​

Analisando A Imagem A Seguir E Sabendoque As Retas R Set São ParalelasrespondaS3t5Qual O Valor De X2x16x1 class=

Sagot :

Resposta:

x = 3/14.

Explicação passo-a-passo:

CONSIDERAÇÕES

  1. De acordo com o teorema de Tales, quando duas retas concorrentes são intersectadas por um feixe de retas paralelas, então há proporções entre os segmentos opostos formados pelas retas.
  2. Observa-se que, ao subtrairmos 6x + 1 por 2x + 1, obteremos o segmento 4x, delimitado pelas retas s e t.

RESOLUÇÃO

Como pode ser visto na imagem, três retas paralelas(s, r e t) intersectam duas retas concorrentes, formando quatro segmentos: 3; 5; 2x + 1; 4x. De acordo com o teorema de Tales, eles são proporcionais. Por isso, para encontrarmos o valor de x, basta realizar uma proporção entre os segmentos.

[tex] \frac{5}{3} = \frac{2x + 1}{4x}[/tex]

[tex]5 \times 4x = 3(2x + 1)[/tex]

[tex]20x = 6x + 3[/tex]

[tex]20x - 6x = 3[/tex]

[tex]14x = 3[/tex]

[tex]x = \frac{3}{14} [/tex]

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