A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o valor de x = 140°.
Os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, iguais.
O triângulo isósceles é um polígono que que três lados e três vértices.
- Os ângulos das bases são congruentes ( iguais );
- Possui dois lados congruentes;
- A altura relativa à base do triângulo é também a mediana e a bissetriz.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf r// s\\\sf \overline{AB} = \overline{AC} \;\gets iguais \\\sf \triangle_{ABC} \; \gets is\acute{o}sceles \\\sf \angle ACB = \angle CBA = 2\alpha \\\sf \angle BCD = \alpha +2\alpha = 3\alpha \\ \sf med(\, \hat{C} \,) = med(\ \hat{D} \,) = 3\alpha \gets alternos ~ internos\end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180°.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2\alpha +2\alpha +5\alpha = 180^{\circ} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4\alpha +5\alpha = 180^{\circ} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 9\alpha = 180^{\circ} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \alpha = \dfrac{180^{\circ} }{9} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \alpha = 20^{\circ} } $ }[/tex]
Para determinarmos o valor de x, o teorema do ângulo externo, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 2\alpha +5\alpha } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 2 \cdot 20^{\circ} +5 \cdot 20^{\circ} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 40^{\circ} +100^{\circ} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 140^{\circ} } $ }[/tex]
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