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Um pesquisador está investigando o efeito de diferentes tipos de música no aprendizado de alunos do ensino fundamental. Ele realiza um experimento randomizado em que divide 60 alunos em três grupos: Grupo 1 (música clássica): os alunos escutam música clássica durante 30 minutos antes de realizar uma prova de matemática. Grupo 2 (música pop): os alunos escutam música pop durante 30 minutos antes de realizar uma prova de matemática. Grupo 3 (sem música): os alunos não escutam música antes de realizar uma prova de matemática. Após a prova, o pesquisador registra a nota de cada aluno. Os dados a seguir apresentam as médias e desvios padrão das notas em cada grupo: Grupo Média da Nota Desvio Padrão Música clássica 70 8 Música pop 68 12 Sem música 75 10 Fonte: O Autor. O pesquisador deseja testar a hipótese de que não existe diferença significativa nas notas dos alunos entre os três grupos. (Valor de p=0,01; confiança 95%).

Sagot :

Resposta:

Explicação:Para testar se há diferença significativa nas notas dos alunos entre os três grupos (música clássica, música pop e sem música), podemos realizar uma Análise de Variância (ANOVA), que é apropriada para comparar as médias de mais de dois grupos independentes. Aqui estão os passos para realizar a ANOVA com os dados fornecidos:

Passos para realizar a ANOVA:

Formulação das Hipóteses:

Hipótese Nula (H0): Não há diferença significativa nas médias das notas entre os três grupos.

Hipótese Alternativa (H1): Há pelo menos uma diferença significativa nas médias das notas entre os grupos.

Critério de Significância:

Nível de significância (α) = 0,01 (1%).

Confiança = 95%.

Dados dos Grupos:

Grupo Música Clássica: Média = 70, Desvio Padrão = 8

Grupo Música Pop: Média = 68, Desvio Padrão = 12

Grupo Sem Música: Média = 75, Desvio Padrão = 10

Realização da ANOVA:

Vamos calcular a estatística F e o valor-p para testar a igualdade das médias dos grupos.

Resultados da ANOVA:

Para realizar a ANOVA, precisamos calcular a estatística F e comparar com o valor crítico de F para decidir se rejeitamos ou não a hipótese nula.

Considerando os dados e os cálculos:

Valor crítico de F para p=0,01 e confiança de 95% é obtido a partir das tabelas de distribuição F.

Se o valor-p calculado for menor que 0,01, rejeitamos H0 e concluímos que há pelo menos uma diferença significativa nas médias dos grupos.

Se o valor-p for maior que 0,01, não há evidências suficientes para rejeitar H0, indicando que não há diferença significativa nas médias dos grupos.

Dado que você forneceu apenas as médias e desvios padrão, para realizar os cálculos exatos da ANOVA e interpretar os resultados, é necessário utilizar um software estatístico como o R, Python (com bibliotecas estatísticas como scipy.stats) ou mesmo ferramentas online específicas para ANOVA. Esses programas facilitam o cálculo da estatística F e do valor-p, além de fornecerem uma interpretação estatística adequada.

Valorizamos cada uma de suas contribuições. Continue fazendo perguntas e fornecendo respostas. Juntos, alcançaremos grandes realizações e aprenderemos muito. Sua busca por respostas termina no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e esperamos ajudá-lo novamente em breve.