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5 - Ainda a partir da relação 360° = 2 π rad, obtenha o valor, em radianos, para as medidas dos ângulos a seguir:

a) 30°=

b) 60°=

c) 210° =

d) 45°=

e) 135° =

Sagot :

Paralaxe2idn

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para converter graus em radianos, podemos usar a relação:

360° = 2π rad

Isso significa que podemos estabelecer uma proporção para encontrar o valor em radianos de um ângulo em graus:

ângulo em graus / 360° = ângulo em radianos / 2π

Agora, vamos calcular o valor em radianos para cada ângulo dado:

a) 30°

30° / 360° = ângulo em radianos / 2π

30 / 360 = ângulo em radianos / 2π

ângulo em radianos = (30 * 2π) / 360

ângulo em radianos = π/6 rad

b) 60°

60° / 360° = ângulo em radianos / 2π

60 / 360 = ângulo em radianos / 2π

ângulo em radianos = (60 * 2π) / 360

ângulo em radianos = π/3 rad

c) 210°

210° / 360° = ângulo em radianos / 2π

210 / 360 = ângulo em radianos / 2π

ângulo em radianos = (210 * 2π) / 360

ângulo em radianos = 7π/6 rad

d) 45°

45° / 360° = ângulo em radianos / 2π

45 / 360 = ângulo em radianos / 2π

ângulo em radianos = (45 * 2π) / 360

ângulo em radianos = π/4 rad

e) 135°

135° / 360° = ângulo em radianos / 2π

135 / 360 = ângulo em radianos / 2π

ângulo em radianos = (135 * 2π) / 360

ângulo em radianos = 3π/4 rad

Portanto, os valores em radianos para os ângulos dados são:

a) 30° = π/6 rad

b) 60° = π/3 rad

c) 210° = 7π/6 rad

d) 45° = π/4 rad

e) 135° = 3π/4 rad

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