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Sagot :
Para encontrar a solução do sistema de equações \[ \begin{cases} x - y = 1 \\ x + y = 6 \end{cases} \], podemos resolver por substituição ou por adição/subtração.
Vamos resolver por adição/subtração:
Somamos as duas equações para eliminar \(y\):
\[ (x - y) + (x + y) = 1 + 6 \]
\[ 2x = 7 \]
\[ x = \frac{7}{2} = 3,5 \]
Agora, substituímos o valor de \(x\) em uma das equações para encontrar \(y\). Vamos usar a primeira equação:
\[ x - y = 1 \]
\[ 3,5 - y = 1 \]
\[ -y = 1 - 3,5 \]
\[ -y = -2,5 \]
\[ y = \frac{-2,5}{-1} = 2,5 \]
Assim, a solução para o sistema de equações é \(x = 3,5\) e \(y = 2,5\).
Vamos resolver por adição/subtração:
Somamos as duas equações para eliminar \(y\):
\[ (x - y) + (x + y) = 1 + 6 \]
\[ 2x = 7 \]
\[ x = \frac{7}{2} = 3,5 \]
Agora, substituímos o valor de \(x\) em uma das equações para encontrar \(y\). Vamos usar a primeira equação:
\[ x - y = 1 \]
\[ 3,5 - y = 1 \]
\[ -y = 1 - 3,5 \]
\[ -y = -2,5 \]
\[ y = \frac{-2,5}{-1} = 2,5 \]
Assim, a solução para o sistema de equações é \(x = 3,5\) e \(y = 2,5\).
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