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7. A média aritmética das idades dos 3 cães de Laura é 4,5 anos.
Sabendo-se que Pepe tem 1 ano a mais que Nina, e que Mel
tem 4 anos a mais que Pepe, pode-se concluir que a idade,
em anos, do cão mais idoso é
(A) 7.5.
(B) 6.
3
(C) 5.
(D) 3,5.
(E) 2,5.

​

Sagot :

Brunafernandesseducidn

Resposta:

Portanto, a idade do cão mais idoso é \( \boxed{7,5} \) anos, alternativa (A).

Explicação passo a passo:

Para resolver esse problema, vamos determinar as idades dos três cães e então encontrar a idade do mais velho.

Seja:

- Idade de Nina: \( x \) anos

- Idade de Pepe: \( x + 1 \) anos (1 ano a mais que Nina)

- Idade de Mel: \( x + 1 + 4 = x + 5 \) anos (4 anos a mais que Pepe)

Sabemos que a média aritmética das idades dos 3 cães é 4,5 anos. Portanto, temos a equação:

\[ \frac{(x) + (x + 1) + (x + 5)}{3} = 4,5 \]

Vamos resolver essa equação:

\[ \frac{3x + 6}{3} = 4,5 \]

Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar o denominador:

\[ 3x + 6 = 13,5 \]

Agora, vamos resolver para \( x \):

\[ 3x = 13,5 - 6 \]

\[ 3x = 7,5 \]

\[ x = \frac{7,5}{3} \]

\[ x = 2,5 \]

Portanto, a idade de Nina é \( x = 2,5 \) anos.

Agora, para encontrar a idade do cão mais velho, que é Mel (pois Mel tem 4 anos a mais que Pepe, que por sua vez tem 1 ano a mais que Nina), calculamos:

\[ \text{Idade de Mel} = x + 5 = 2,5 + 5 = 7,5 \]

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