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Resposta:
Explicação passo a passo:
Para resolver a expressão \(12 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}\), podemos tratar os termos com \(\sqrt{2}\) como termos semelhantes. Assim, podemos subtrair os coeficientes desses radicais.
### Passo a Passo
1. **Identificar os coeficientes:**
- O coeficiente de \(\sqrt{2}\) no primeiro termo é 12.
- O coeficiente de \(\sqrt{2}\) no segundo termo é 5.
2. **Subtrair os coeficientes:**
\[
12 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} = (12 - 5) \sqrt{2}
\]
3. **Calcular a diferença:**
\[
12 - 5 = 7
\]
4. **Simplificar:**
\[
12 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} = 7 \sqrt{2}
\]
### Resultado
A diferença entre os radicais é:
\[
12 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} = 7 \sqrt{2}
\]
Portanto, a expressão simplificada é \(7 \sqrt{2}\).
### Diferença entre os radicais
A diferença entre os radicais em termos de coeficientes é que começamos com 12 unidades de \(\sqrt{2}\) e removemos 5 unidades de \(\sqrt{2}\), resultando em 7 unidades de \(\sqrt{2}\).