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12 raiz quadrada de 2 - 5 raiz quadrada de 2? Qual a diferença entre os radicais

Sagot :

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolver a expressão \(12 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}\), podemos tratar os termos com \(\sqrt{2}\) como termos semelhantes. Assim, podemos subtrair os coeficientes desses radicais.

### Passo a Passo

1. **Identificar os coeficientes:**

  - O coeficiente de \(\sqrt{2}\) no primeiro termo é 12.

  - O coeficiente de \(\sqrt{2}\) no segundo termo é 5.

2. **Subtrair os coeficientes:**

  \[

  12 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} = (12 - 5) \sqrt{2}

  \]

3. **Calcular a diferença:**

  \[

  12 - 5 = 7

  \]

4. **Simplificar:**

  \[

  12 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} = 7 \sqrt{2}

  \]

### Resultado

A diferença entre os radicais é:

\[

12 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} = 7 \sqrt{2}

\]

Portanto, a expressão simplificada é \(7 \sqrt{2}\).

### Diferença entre os radicais

A diferença entre os radicais em termos de coeficientes é que começamos com 12 unidades de \(\sqrt{2}\) e removemos 5 unidades de \(\sqrt{2}\), resultando em 7 unidades de \(\sqrt{2}\).

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