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O deslocamento escalar efetuado pelo trem durante a travessia pode ser calculado subtraindo o comprimento da ponte do comprimento total percorrido pelo trem.
Comprimento total percorrido pelo trem = comprimento do trem + comprimento da ponte
Comprimento total percorrido pelo trem = 100 m + 200 m = 300 m
Portanto, o deslocamento escalar efetuado pelo trem durante a travessia é de 300 metros.
Utilizando conceitos de cinemática escalar, concluímos que o deslocamento escalar efetuado pelo trem durante a travessia é de 300 metros e a mesma dura 15 segundos.
O movimento retilíneo que tem por característica ter velocidade vetorial constante ([tex]\mathsf{\overset{\rightarrow}{v}}[/tex]) é o Movimento Retilíneo Uniforme, ou MRU, de uma forma simplificada.
Da questão, pensemos um pouco: qual a condição para que o trem efetue completamente a travessia na ponte? Bom, a resposta é que depende do referencial.
Vamos fixar um ponto na roda dianteira do trem. Note que, para que o trem efetue a travessia na ponte, ele deverá, necessariamente, percorrer a travessia da ponte (que o enunciado diz que é de 200 m de comprimento) e ultrapassar totalmente seu comprimento pela ponte (100 m). Observe a figura anexada.
Portanto, o deslocamento escalar efetuado pelo trem durante a travessia é puramente a soma algébrica entre o comprimento da ponte e o comprimento do trem.
[tex]\mathsf{\Longleftrightarrow \Delta S_{total} = \Delta S_{ponte} + \Delta S_{trem}}\\\mathsf{\Longleftrightarrow \Delta S_{total} = 200 \ m + 100 \ m}\\\\\boxed{\mathsf{\Longleftrightarrow \Delta S_{total} = 300 \ m}}[/tex]
Assim, concluímos que o deslocamento escalar efetuado pelo trem durante a travessia é de 300 metros.
Poderíamos também descobrir quanto tempo dura a travessia, veja:
O enunciado nos diz que a velocidade do trem é constante e possui módulo igual a 72 km/h. Por termos práticos, vamos inicialmente transformar esta medida para m/s, pois é a unidade mais viável na Cinemática.
Dado que [tex]\mathsf{1 \ m/s = 3{,}6 \ km/h}[/tex], temos:
[tex]\Bigg \uparrow\begin{array}{cc}\sf m/s & \sf km/h \\ \sf 1 & \sf 3{,}6\\\sf x & \sf 72\end{array}\Bigg \uparrow[/tex]
Na proporção, temos:
[tex]\mathsf{\Longleftrightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{3{,}6}{72}}\\\\\mathsf{\Longleftrightarrow 3{,}6x = 72}\\\\\mathsf{\Longleftrightarrow x = \dfrac{72}{3{,}6}}\\\\\mathsf{\Longleftrightarrow x = 20 \ m/s}[/tex]
Portanto, a velocidade do trem possui módulo igual a 20 m/s.
Sendo assim, basta utilizar a equação fundamental do MRU e executar os cálculos necessários:
[tex]\mathsf{\Longleftrightarrow \Delta S = v\Delta t}\\\mathsf{\Longleftrightarrow \Delta S_{travessia} = v_{trem}\Delta t_{travessia}}\\\mathsf{\Longleftrightarrow 300 = 20\Delta t_{travessia}}\\\mathsf{\Longleftrightarrow 20\Delta t_{travessia} = 300}\\\\\boxed{\mathsf{\Longleftrightarrow \Delta t_{travessia} = 15 \ s}}[/tex]
Portanto, a travessia dura 15 segundos.
Caso se interesse, acesse para mais conhecimento:
- brainly.com.br/tarefa/60710482.
